Vetores e matrizes

Neste módulo veremos a foma como são declarados, inicializados e utilizados vetores e matrizes em C.

Como em outras linguagens de programação, C permite declarar e utilizar vetores. Um vetor é uma sequência de variáveis de mesmo tipo e referenciadas por um nome único.

As principais características de vetores em C são:

• os valores são acessíveis individualmente através de índices
• As entradas do vetor ocupam posições contíguas de memória
• Os vetores têm tamanho predefinido e fixo

Um vetor é declarado da seguinte forma em C:

<tipo_base> nome_do_vetor[<tamanho_do_vetor>] ;

Alguns exemplos:

int   valor[5] ;        // vetor de 5 inteiros
float temperatura[24];  // vetor de 24 temperaturas
char  digito[10] ;      // vetor de 10 caracteres

Uma prática recomendada é definir a dimensão do vetor usando uma macro de preprocessador, para facilitar futuras alterações no código:

#define MAXVET 1000
 
float v[MAXVET] ;
 
for (i = 0; i < MAXVET; i++)
  v[i] = 0.0 ;

Os elementos de um vetor podem ser inicializados durante sua declaração, como mostram os exemplos a seguir:

short int valor[5] = { 32, 475, 58, 119, 7442 } ;
 
float temperatura[24] = 
{
  17.0, 18.5, 19.2, 21.4, 22.0, 23.5,
  24.1, 24.8, 25.8, 26.9, 27.1, 28.9,
  29.5, 31.0, 32.3, 33.7, 34.9, 36.4,
  37.0, 38.5, 39.6, 40.5, 42.3, 44.2
} ;
 
char digito[10] = { '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9' } ;

O acesso aos elementos de um vetor se faz de forma similar a outras linguagens: basta indicar o nome do vetor e a posição (índice) que se deseja acessar.

Exemplos:

short int valor[5] ;
 
valor[0] = 73 ;
valor[3] = valor[2] + 10 ;
valor[4]++ ;
 
for (i = 0; i < 24; i++)  // "i" deve ir de 0 a 23
  temperatura[i] = 20 + i/2 ;

Os elementos de um vetor sempre ocupam posições contíguas e de mesmo tamanho na memória. Por exemplo, o vetor valor[5] será alocado na memória RAM da seguinte forma (lembrando que sizeof(short) = 2 bytes):

short int valor[5] = { 32, 475, 58, 119, 7442 } ;

Para gerar um código executável eficiente, o compilador não faz nenhuma verificação de índices de vetores nem gera código para essas verificações durante a execução. Por exemplo, uma escrita em valor[5] irá modificar a memória na posição addr+10, que não pertence ao vetor valor (pois os índices desse vetor vão de 0 a 4), o que pode provocar comportamento instável ou erros de acesso à memória e encerramento inesperado do programa.

Finalmente, deve-se observar que não é possível atribuir um vetor a outro diretamente; os elementos devem ser copiados individualmente:

#define SIZE 10
 
int v1[SIZE], v2[SIZE] ;
 
v1 = { 2, 3, 4, 7, 2, 1, 9, 2, 3, 4 } ;
 
// NÃO FUNCIONA...
v2 = v1 ;
 
// FUNCIONA!
for (int i = 0; i < SIZE; i++)
  v2[i] = v1[i] ;
 
// usando cópia de memória (mais rápida)
memcpy (v2, v1, SIZE * sizeof(int)) ;

No padrão C89, o compilador precisa saber qual o tamanho do vetor para poder reservar memória para ele durante a compilação. Por isso, o número de elementos do vetor deve ser uma constante ou uma expressão/macro cujo resultado seja constante:

#define MAX 10
 
int vet1[MAX} ;   // válido em C89, pois MAX é constante
int vet2[100] ;   // válido em C89, pois 100 é constante
 
int func (int size)
{
  int vet3[size];  // inválido em C89, pois "size" não tem valor definido durante a compilação 
 
  ...
}

O padrão C99 introduziu a definição de vetores de tamanho variável, ou VLA - Variable-Lenght Arrays, que permitem definir vetores com tamanho variável em tempo de execução, como vet3 no exemplo acima.

Algumas observações importantes sobre VLAs:

• VLAs não podem ser variáveis globais ou estáticas, somente variáveis locais.
• VLAs são alocados na área de memória chamada “pilha de execução”, que costuma ser pequena (alguns MBytes).
• VLAs são fontes potenciais de bugs de segurança e devem ser evitados quando possível.

Um vetor pode ser visto como um ponteiro para uma área de memória que contém uma sequência de valores do mesmo tipo. Por exemplo, o nome valor declarado acima é equivalente a &valor[0] (endereço do primeiro elemento do vetor).

Dessa forma, o nome de um vetor é visto como um ponteiro para dados do tipo definido no vetor e aponta para o endereço do primeiro elemento do vetor.

Em consequência, as seguintes declarações são equivalentes:

int *ptr ;   // ponteiro para inteiros
int ptr[] ;  // endereço de um vetor de inteiros (não alocado)

A linguagem C não oferece um tipo matriz nativo. Em vez disso, matrizes são implementadas como vetores de vetores.

A forma geral de declaração de uma matriz com N dimensões é a seguinte:

<tipo> nome[<tam 1>] [< tam 2 >] ... [< tam N >] ;

Alguns exemplos:

char  tabuleiro[8][8] ;   // matriz de 8x8 posições (caracteres)
float cf[2][3] ;          // matriz de 2x3 coeficientes reais
int   faltas[31][12][5] ; // matriz de 31 dias X 12 meses X 5 anos

Similarmente aos vetores, as matrizes também podem ser inicializadas durante sua declaração:

float coef[2][3] =
{
  {  -3.4,  2.1, -1.0 },
  {  45.7, -0.3,  0.0 }
} ;

A matriz cf acima na verdade é vista pelo compilador C como um vetor de 2 elementos, onde cada elemento é um vetor de 3 inteiros. Assim, cf[0] vale [ -3.4, 2.1, -1.0 ] e cf[1] vale [ 45.7, -0.3, 0.0 ].

A alocação de uma matriz na memória é feita de forma linear e contígua, ou seja, com um elemento imediatamente após o outro. Por exemplo, a matriz cf[2][3] acima seria alocada na memória desta forma (lembrando que cada float ocupa 4 bytes):

Ou, mais detalhadamente:

Deve-se ter cuidado especial na declaração de matrizes, pois o espaço de memória ocupado por uma matriz cresce exponencialmente com o número de dimensões. Por exemplo:

• float m[100][100] ocupa 40 Kbytes de memória (100² × 4 bytes)
• float m[100][100][100][100] ocupa 400 Mbytes (100⁴ × 4 bytes)

O acesso aos valores de uma matriz se faz de forma similar ao vetor:

int matriz[5][5] ;
 
matriz[0][3] = 73 ;

ou

#define DIM 8
 
char tabuleiro[DIM][DIM] ;
 
// "limpa" o tabuleiro
for (i = 0; i < DIM; i++)
  for (j = 0; j < DIM; j++)
    tabuleiro[i][j] = ' ' ;

Escrever programas em C para:

1. Leitura e escrita:
   1. ler um número N e um vetor de N inteiros
   2. Escrever o vetor na saída no formato [n1 n2 n3 …]
   3. Inverter o vetor e imprimi-lo: [… n3 n2 n1] (inverter antes de imprimir)
2. Cálculo da média:
   1. ler um número N e um vetor de N inteiros
   2. calcular a média dos valores lidos
   3. imprimir essa média
   4. imprimir os elementos do vetor que forem maiores que a média calculada
3. Ordenação I:
   1. ler um número N e um vetor de N inteiros
   2. ordenar o vetor lido usando a técnica de ordenação da bolha
   3. imprimir os elementos do vetor ordenado
4. Melhorar o programa anterior, percorrendo o vetor nos dois sentidos e evitando percorrer as pontas (ou seja, valores já ordenados)
5. Ordenação II:
   1. ler um número N e um vetor de N inteiros
   2. ordenar o vetor lido usando a técnica de ordenação por seleção
   3. imprimir os elementos do vetor ordenado
6. Ler uma matriz, calcular e imprimir sua transposta
7. Ler duas matrizes, calcular e imprimir sua multiplicação